Suanpan

Suanpan

Suanpan, pismo tradycyjne 算盘, pismo uproszczone 算盤, pinyin suànpán – tradycyjny chiński abak (abakus), rodzaj liczydła. Abakusy uznawane są za pierwotną formę maszyn liczących, za przodka współczesnych komputerów. Znane są w wielu cywilizacjach, umożliwiają szybkie wykonywanie działań arytmetycznych. Nie wymagają prądu ani baterii, ale jedynie pewnej wprawności w obsłudze – w wielu krajach Dalekiego Wschodu, w tym także niekiedy w Chinach, używane są do dziś przez kupców.

Suanpan: Historia i współczesność

Pochodzenie suanpanu nie jest jasne. Najbardziej rozpowszechniona jest teoria, według której suanpan nie jest wynalazkiem chińskim, ale pochodzi od abaków znanych z kultur basenu Morza Śródziemnego i Bliskiego Wschodu, gdzie był w powszechnym użyciu już w starożytności. Do Chin dostał się z krajów Azji Środkowej, prawdopodobnie w XIII wieku, w okresie panowania mongolskiego w Chinach (dynastia Yuan, 1297-1368).

Już w II wieku n.e. Chińczycy potrafili jednak liczyć na bambusowych pręcikach, na których nawleczone były kuleczki. Istnieją dowody na używanie na Dalekim Wschodzie jakichś form liczydeł już w starożytności. W Chinach używano pozycyjnego systemu dziesiętnego, podobnie jednak jak we wczesnym okresie dziejów Sumeru, przy zapisywaniu liczb nie obliczali ich bezpośrednio. Niejasne wzmianki o chińskich abakusach pojawiają się w II wieku n.e., pod koniec panowania dynastii Han – ich forma i sposób działania nie są jednak znane.

O wiele liczniejsze są źródła poświadczające użycie liczydeł w Chinach w okresie poprzedzającej dynastię Yuan dynastii Song (960-1279). W okresie dynastii Song suanpan pojawia się na słynnej panoramie “Widok wzdłuż rzeki podczas święta Qingming” (清明上河图), której autorem był Zhang Zeduan. W czasach dynastii Yuan poświadczone jest natomiast już używanie suanpanu w formach zbliżonych do współczesnej, istnieją nawet drukowane instrukcje liczenia na nich. W czasach dynastii Ming (1368-1644) forma suanpanu ustaliła się już w pełni i stał się on już powszechnym, nieodłącznym elementem handlu i życia codziennego.

W małych chińskich sklepach i innych drobnych przedsiębiorstwach abakus nawet dziś pozostaje standardowym elementem wyposażenia biurowego. Oczywiście staje się coraz rzadszy, współczesne społeczeństwo chińskie należy do najbardziej rozmiłowanych w nowoczesnych technologiach. Jeszcze w latach 80. XX wieku był jednak czymś tak powszechnym, jak dziś kalkulatory, komputery i kasy fiskalne. Liczenie na suanpanie w zasadzie nie jest już dziś nauczane w szkołach, w Chinach wycofano je z programu szkolnego w latach 90., w Hongkongu już w latach 60. Do dziś jednak istnieją ludzie, którzy osiągnęli wielką wprawę w obsłudze suanpanu – do tego stopnia, że potrafią obyć się bez używania fizycznego liczydła, jedynie przedstawiając je sobie w myślach. Wielu potrafi liczyć na suanpanie szybciej, niż jest to możliwe przy użyciu kalkulatora elektronicznego.

Spotyka się także zapisy typu “suan pan”, “suan-pan”, “suan ban”. 算, suàn, znaczy “liczyć”, “obliczać”; 盘, pán, oznacza “deskę”, “płytę”, “tacę”. Całe słowo oznacza więc dosłownie “deskę do liczenia”.

Od suanpanu pochodzą inne rodzaje liczydeł używanych w krajach Dalekiego Wschodu, w tym japoński soroban (算盤, そろばん). Suanpan rozpowszechnił się nawet w syberyjskiej części Rosji. Różnice między suanpanem i sorobanem są niewielkie, dotyczą głównie liczby kulek w górnej i dolnej części.

Suanpan: wygląd, wykonywanie działań arytmetycznych

Wyglądem suanpan przypomina liczydło, składa się z drewnianej prostokątnej ramy i ruchomych prętów (drutów), na które nawleczone są ruchome żetony (“kulki”). Pierwszy pręt reprezentuje jednostki, drugi dziesiątki, trzeci setki, czwarty tysiące itd. Najczęściej występuje 13 takich prętów. Chińska forma abaku posiada typowo (znane są jednak także różne inne formy) także horyzontalną listwę, równoległą do dłuższego boku suanpanu. Dzieli ona suanpan na dwie części: w górnej na każdym pręcie znajdują się dwa żetony, w dolnej na każdym pręcie znajduje się pięć żetonów. Każdy z dwóch żetonów w części górnej ma wartość dwóch żetonów w części dolnej. Część górna symbolizuje niebo, część dolna symbolizuje ziemię. Chociaż Chińczycy używają systemu dziesiętnego, szczególnie wygodne jest wykonywanie na abaku w takiej formie działań w systemie dwójkowym i szesnastkowym, który także ma wielkie znaczenie w tradycji chińskiej.

Dodawanie, dzielenie, mnożenie i odejmowanie wykonuje się poprzez przesuwanie kulek do góry. Tak np. by wykonać dodawanie liczb 15 i 22, ustala się najpierw liczbę 15 przesuwając na dół jeden żeton znajdujący się w części górnej, na drucie reprezentującym jednostki, a następnie w górę jeden żeton znajdujący się w części dolnej, na drucie reprezentującym dziesiątki. Liczbę 22 dodaje się przesuwając w górę jeszcze dwie kulki reprezentujące jednostki (tak, by dołączyły do znajdujących się tu już pięciu kulek), a następnie dwie kulki na drucie reprezentującym dziesiątki (tak, by dołączyły do znajdującej się już tu jednej kulki). Otrzymywany w ten sposób poprawny wynik dodawania, liczba 37, reprezentowany jest przez 3 żetony na pręcie dziesiątek i siedem na pręcie jednostek.

Podobnie, ale przez odsuwanie żetonów, wykonuje się odejmowanie. Mnożenie wykonuje się przez powtarzanie operacji dodawania, dzielenie przez powtarzanie operacji odejmowania. Możliwe jest także wykonywanie bardziej skomplikowanych działań arytmetycznych, takich jak potęgowanie i pierwiastkowanie (kwadratowe i sześcienne).

Poza opisaną wyżej formą typową suanpanu, istnieje też wiele wariantów, głównie lokalnych i historycznych.

Frazy: chińskie liczydłochiński abakchiński abakus.

Bibliografia:

  • Yoshihide Igarashi, Tom Altman, Mariko Funada, Barbara Kamiyama, Computing. A Historical and Technical Perspective, CRC Press 2017.
  • Karl Menniger, Number words and number symbols. A cultural history of numbers, Dover 1992.
  • J.M. Pullman, The History of the Abacus, F. A. Praeger 1969.